La non-stationnarité signifie que la distribution des observations change avec le temps. Par exemple, la moyenne ou la variance de la distribution peut changer.

Les non-stationnarités courantes sont les tendances, la saisonnalité, les cycles, l’hétéroscédasticité et les ruptures structurelles.

S’orienter

Une tendance montre la direction générale de la série chronologique sur une longue période. La tendance fait référence à la variation à long terme de la moyenne et constitue la partie la plus lente d’une série chronologique.

Pour identifier si une tendance existe, nous pouvons utiliser une moyenne mobile avec une large fenêtre.

Saisonnalité

La saisonnalité décrit les changements répétitifs et périodiques dans la moyenne de la série chronologique. Ces changements peuvent survenir en quelques jours, semaines ou mois. Ces changements montrent généralement des effets temporaires, tels que des fluctuations annuelles de température.

Pour identifier si une saisonnalité existe, nous pouvons utiliser plusieurs approches, telles que

• tracé d’autocorrélation
• tracé d’autocorrélation partielle
• tracé décalé/saisonnier
• Caractéristiques de Fourier

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Les cycles s’apparentent à la saisonnalité car ils sont la répétition d’un certain comportement. Cependant, les changements ne se produisent pas dans une période fixe et ont donc une structure incertaine.

Cette incertitude rend difficile l’identification de l’existence de cycles. Une approche consiste à utiliser le retard sur les séries chronologiques sans tendance et désaisonnalisées.

Hétéroscédasticité

Avec l’hétéroscédasticité, nous décrivons une variance changeante au fil du temps. L’hétéroscédasticité s’accompagne d’une tendance à la hausse.

Ruptures structurelles

Des ruptures structurelles se produisent lorsqu’il y a un changement soudain dans la distribution des données. Par exemple, la mise hors service d’une grande centrale électrique entraîne une baisse de la production d’électricité.